Сколько нужно керамзита для стяжки пола расчет


Расчет керамзита на стяжку пола

При устройстве стяжки самым экономичным и экологичным материалом считается керамзит. Его получают из вспененной глины путем обжига в специальных печах, поэтому керамзит - самый что ни на есть экологичный стройматериал.

Он идеально подходит в тех случаях, когда требуется сделать стяжку толщиной более 5 см, так как значительно экономит материальные затраты на закупку материалов для стяжки, снижает нагрузку на бетонные перекрытия и повышает теплопроводность. Перед тем, как делать цементно-песчаную стяжку с керамзитом, нужно рассчитать, сколько нужно керамзита для своих работ.

Расчет керамзита на стяжку пола стандартный. При толщине слоя керамзита 1 см требуется 0,01 м3 на квадратный метр площади. При покупке в некоторых магазинах керамзит в мешках считается литрами. Тогда вот так: 1 см керамзита в стяжке = 10 литров на м2.

Толщина керамзита в стяжке

Чтобы точно узнать, сколько потребуется керамзита на стяжку, необходимо определить, какой толщины теплоизоляционный слой требуется. В помещениях на первом этаже или над неотапливаемым помещением для обеспечения достаточной теплоизоляции толщина керамзитового слоя в стяжке должна быть не менее 10 см. В жилых помещениях для достаточной теплоизоляции обычно делают толщину керамзита не менее 3-4 см.


Таким образом расход керамзита на устройство стяжки в стандартной квартире составит минимум (0,03-0,04 м3) или 30-40 литров на м2.


Далее требуется общую площадь помещения, где мы делаем стяжку, умножить на расход на м2, получим общее количество требуемого керамзита.

Расход керамзита для стяжки

Предположим, необходимо сделать стяжку, толщина керамзитового слоя которой составляет 4 см, в комнате площадью 20 м2. Следовательно:

В кубометрах: 20 м2 * 0,04 м3 = 0,8 м3
В литрах: 20 м2 * 40 л= 800 литров или 16 мешков объемом 50 литров.

На самом деле расход керамзита при устройстве стяжки оказывается больше. причем чем больше площадь под стяжку, тем больше отклонений в расчетах. Это связано с тем, что поверхность помещения может иметь уклон, а также при установке маяков, потому что профиль поднимается выше, тем самым увеличивая расход керамзита. В большинстве случаев требуется 50 литров (0,05 м 3) на м2

Проще говоря 1 мешок керамзита на 1 м2 стяжки.

Какой нужен керамзит для стяжки


В магазинах стройматериалов керамзит продается в мешках. Для устройства стяжки лучше всего использовать керамзит различных фракций, от 5 мм до 20 мм.

Дело в том, что во время укладки керамзитового слоя зерна разного диаметра "расклиниваются" между собой и предотвращают его усадку во время эксплуатации в дальнейшем. Значит Ваша стяжка из-за отсутствия деформации не растрескается и не просядет.


Смотрите также:

Цена стяжки пола с керамзитом Цена укладки плитки на пол Черновой ремонт "Комфорт"

Сколько нужно керамзита на 1 м² напольной стяжки

При обустройстве цементного пола для различного функционального назначения наиболее экономичным и экологичным наполнителем специалисты считают керамзит. Он позволяет значительно повысить тепловые и звуковые параметры покрытия. При этом дает возможность уменьшить нагрузки на железобетонные перекрытия. Достигается такая эффективность применения керамзита благодаря оригинальной технологии его изготовления.

Это своеобразный материал, получаемый в результате вспенивания и обжига на специальном оборудовании обычной глины.

Размеры керамзитовых фракций могут колебаться в интервале 5-40 мм. Поэтому расход керамзита на 1 м2, укладываемого напольного бетонного покрытия, может быть различным. Следовательно, перед началом обустройства стяжки пола, независимо от размеров помещения, желательно уточнить, сколько же понадобиться этого наполнителя.

Сухая стяжка пола: особенности обустройства

Керамзит чаще всего применяют при укладке напольного бетонного покрытия по «сухой» технологии. Этот способ дает возможность значительно сократить время и силы на выполнение такого процесса по сравнению с классическими методами использования бетона. Основной принцип обустройства такого пола основывается на укладке специальных гипсоволокнистых листов.

Сначала прокладывается гидроизоляционный слой. Если новое покрытие укладывается на бетонное основание, то в качестве изолирующей прокладки используют полиэтиленовую пленку. А при деревянной «подошве» желательно воспользоваться рубероидом либо плотной бумагой, заблаговременно пропитанную битумной смесью.

Керамзит же выполняет роль сухого наполнителя. Его насыпают непосредственно на заранее уложенные гидроизолирующие прокладки. А уже поверх них раскладывают плиты с асбестоцементной основой либо листовые ДСП и ГВЛ.

Такая технология обустройства напольной стяжки предоставляет определенные неоспоримые достоинства:

  • простоту обустройства;
  • исключается образование пыли в ходе выполнения процесса;
  • появляется возможность организовать достаточно хорошую тепловую и «шумовую» изоляцию;
  • возможность укладывания любого финишного покрытия сразу же после окончания устройства напольного бетонного выравнивания.

Как и в любых иных строительных работах, так и в этой процедуре есть несколько минусов. Основным из них, по мнению специалистов, считается высокая стоимость стройматериалов, применяемых при выполнении данного мероприятия. Но с другой стороны, большие финансовые расходы на приобретение всех составляющих напольной стяжки, компенсируют минимальные расценки на процесс ее обустройства. Ко второму небольшому отрицательному фактору можно отнести – большую толщину укладываемого слоя. Поэтому напольное покрытие сухим способом в основном обустраивают в помещениях со значительной высотой потолков.

Напольная стяжка: определяем количество необходимых компонентов

Прежде чем начинать операцию выполнения выравнивания пола по сухой технологии, необходимо грамотно определить соотношение всех требующихся компонентов. Важно знать, какой будет расход керамзита на 1 м2 напольной стяжки. Так же нужно рассчитать и количество других компонентов цементно-песчаной смеси и иных составляющих процесса. К примеру, желательно понимать, сколько понадобиться полиэтиленовой пленки, кромочной ленты, листов ДСП, ГВЛ, крепежных элементов.

При расчете всех требующихся компонентов для грамотного и качественного выравнивания пола непременно нужно учесть:

  • толщину напольной стяжки;
  • квадратуру помещения, где будет осуществляться операция;
  • размеры фракций всех составляющих мероприятия.

Расход керамзита на 1 м2 стяжки зависит от ее планируемой толщины. При этом специалисты рекомендуют брать ее среднее значение. Особенно это актуально, если на первоначальном основании имеются значительные перепады. Поэтому берется приблизительный наименьший и наибольший размер высоты требуемой засыпки. И определяется ориентировочная средняя ее толщина.

Для определения требуемого количества керамзита на выравнивание пола по «сухой» технологии, необходимо найти результат умножения площади помещения и толщины засыпаемого слоя. Достаточно точно рассчитать размер требуемого наполнителя довольно сложно. Следовательно, приобретать керамзит, по рекомендации специалистов, желательно с небольшим запасом.

Для более понятного хода расчета предлагаем рассмотреть одну ситуацию.

К примеру необходимо сделать напольную стяжку толщиной в 8 см в помещение, имеющем площадь пола около 16 м2.

Произведя не сложные подсчеты 16 м2 х 0,08 м = 1,28 м3 пористого наполнителя

Производители керамзита говорят, что в мешке находиться в среднем 0,05 м3 – это около 18 кг материала.

На основании этой информации определяем расход керамзита в мешках: 1,28/0,05=25,6

Получается, что требуется приобрести не менее 26 мешков пористого наполнителя.

Калькулятор расчета керамзитовой засыпки для сухой стяжки

Если необходимо выровнять поверхность пола, поднять ее на определенную высоту, придать ей дополнительные термоизоляционные качества, но одновременно с этим – не разводить «мокрых» работ и не перегружать перекрытие, можно обратиться к технологии «сухой стяжки».  Работы, при слаженном действии опытной бригады, ведутся быстро, и в течении дня вполне реально получить готовое основание для дальнейших операций по настилу финишного покрытия.

Калькулятор расчета керамзитовой засыпки для сухой стяжкиКалькулятор расчета керамзитовой засыпки для сухой стяжки

Основным составляющим компонентом «сухой стяжки» является засыпка, обычно из мелкофракционного керамзита. После ее разравнивания по направляющим, поверхность застилается гипсоволоконными элементами пола, становящимися надежным и ровным основанием для дальнейшего покрытия. Планируя работу, безусловно, необходимо узнать, сколько же сухой засыпки потребуется для полноценного выравнивания поверхности и поднятия ее на требуемую высоту. Поможет в этом – калькулятор расчета керамзитовой засыпки для сухой стяжки.

Несколько необходимых пояснений – ниже самого калькулятора.

Калькулятор расчета керамзитовой засыпки для сухой стяжки

Перейти к расчётам

Пояснения по расчету

Исходными величинами для проведения расчета являются:

  • Площадь помещения, в котором будет выполняться «сухая стяжка».
  • Высота поднятия уровня пола. Здесь необходима внимательность – речь идет не о требуемой толщине самой засыпки, а именно о высоте, на которую поднимется уровень пола. Сюда входит и толщина засыпки, и толщина элементов пола (20 мм).

Следует помнить, что не рекомендуется делать однослойную сухую засыпку толщиной более 80 мм – может сказаться усадка и сыпучесть материала, даже при хорошем его уплотнении. Таким образом, если требуется поднять пол на высоту более 100 мм (80 мм керамзита + 20 мм ГВЛ), то необходимо предусмотреть дополнительный разделительный слой из листов ГВЛ. Это обстоятельство учтено в программе расчета.

  • Наконец, если поверхность пола имеет перепад по высоте, для его нивелирования потребуется дополнительное количество материала. Это тоже учтено в алгоритме калькулятора.

Расчет будет произведен с учетом 10% запаса, в литрах, кубометрах, и в количестве заводских упаковок (большинство производителей фасует подобные засыпки в стандартные бумажные мешки — по 40 литров в каждом).

Помимо сухой засыпки, необходимо подготовить целый перечень других материалов, также в необходимых количествах, зависящих от общего объема предстоящих работ. Расчет иных материалов для сухой стяжки поможет сделать специальный калькулятор, к которому ведет ссылка.

su-styazhka-1Выравнивание полов стяжками с керамзитом

Керамзит может использоваться как в «сухой», так и в «мокрой» технологии выравнивания полов с одновременным их утеплением. Подробнее об этом, с пошаговыми иллюстрированными инструкциями – в специальной статье портала «Стяжка пола с керамзитом своими руками».

 

 

 

 

 

Расчет пескобетона и керамзита для стяжки пола

Планируя тщательно подготовить поверхность пола для последующего оформления декоративным покрытием, владельцы квартир зачастую задаются вопросом: "сколько материалов нужно приобрести"? Предлагаем воспользоваться нашим калькулятором онлайн на сайте.

Знание точного количества составляющих гарантирует получение нужного объема готовой смеси, к тому же грамотно произведенный подсчет поможет уберечь выделенный бюджет от неоправданных материальных трат. Благодаря понятному интуитивно интерфейсу программы и небольшому количеству данных для ввода, расход материалов на стяжку пола калькулятор превращает из головной боли в максимально понятную процедуру.

Расчет пескобетона для стяжки пола калькулятор позволяет рассчитать двумя способами:

  • по показателям средних значений. У большинства производителей пескобетонной смеси расход на 1 м2 при толщине слоя 1см составляет 17-19 кг;
  • если расход сухого вещества не соответствует средним значениям, выберите соответствующую строку, введите цифры расхода самостоятельно и сделайте расчет.

При надобности возможно одновременно посчитать расход керамзита для стяжки пола. Калькулятор учитывает наиболее распространенный для подсыпки фракционный размер 10-20 мм. Указание слоя тоньше 20 мм (менее фракции) недопустимо.

Дополнительно программа укажет требуемое количество листов металлической сетки размером 1,5х2 кв.м.

Воспользовавшись возможностями программы каждый сможет оперативно получить требуемые числа, не отвлекаясь на лишние расчеты.


Стяжка пола с керамзитом своими руками

Обустройство ровной поверхности пола всегда вызывает массу трудностей, в особенности, если требуется провести ее реставрацию и дальнейшую укладку теплоизоляционных материалов. Стяжка пола с керамзитом является комплексным решением, имеющим целый ряд положительных моментов и позволяющим решить сразу несколько проблем.

Особенности и преимущества данного метода

Стяжка с применением керамзита – это относительно простой метод выравнивания различных типов полов и несущих оснований. Добавление наполнителя с различной величиной фракции, позволит не только скорректировать уровень и плоскость пола, но и значительно улучшить звукоизоляционные качества выравнивающего слоя.

Керамзит, помимо звукопоглощающих характеристик, обладает высокими теплоизоляционными качествами. При утеплении керамзитом пятнадцати сантиметровый слой, уложенный под бетонный раствор, позволяется получить эффект, как в случае метровой кирпичной кладки.

Использование керамзита позволяет значительно снизить затраты на отплату коммунальных услуг в зимнее время, уменьшить эксплуатационный период шумных кондиционеров и вентиляторов, в летний период.

Основные способы выравнивания пола с применение наполнителей и бетонного раствора

Для ремонта и реставрации старых полов с применением керамзита, преимущественно используют три способа обустройства:

  1. Выравнивание путем заливки бетонной или цементно-песчаной смеси с добавление наполнителя.
  2. Самовыравнивающийся пол с керамзитовым заполнителем или использование керамзитобетона.
  3. Сухая стяжка с керамзитом.

Все три технологии, имеют собственную последовательность и нюансы при выполнении работ. Но ввиду применения практически одинаковых компонентов, подготовительные и расчетные работы строятся на похожих принципах.

Обустройство стяжки с добавление керамзита наиболее рационально в следующих случаях:

  • при необходимости снизить вес, оказываемый выравнивающим слоем на бетонные или деревянные перекрытия;
  • при необходимости повысить звукоизоляционные и шумопоглащающие качества основания;
  • необходимо снизить расход бетонной смеси и сопутствующих компонентов;
  • в случае если перепад высот на поверхности составляет более 10-15 см;
  • предполагается использование электрических систем обогрева напольного пространства;
  • для защиты скрытых коммуникаций, идущих и частично соприкасающихся с плитой перекрытия.

Основное преимущество данного наполнителя, состоит в комбинации двух важных для стяжки показателей – прочность слоя и низкий вес. За счет использования материала с различной величиной фракции, снижается нагрузка, оказываемая на плиту перекрытия, что особенно важно для старых и строений переживших капитальный ремонт.

Подбор материала и размер применяемых фракций

Основные виды материала, используемого для обустройства и выравнивания пола

Керамзит – это экологичный строительный материал, изготавливаемый из натуральной глины, путем воздействия высоких температур. В результате, получается наполнитель, имеющий преимущественно овальную форму и различную величину фракции.

Из-за особенностей производства, материал обладает пористой структурой, что дает ему высокие изоляционные характеристики, низкую теплопроводность и вес, достаточную прочность и влагоустойчивость.

Для проведения строительный работ, в том числе, при обустройстве сухой, полусухой и мокрой стяжки пола с керамзитом используют такие разновидности материала, как:

  • песок – наполнитель, обладающий наименьшим размером частиц – до 5 мм. Частицы представляют мелку крошку или дробленые остатки от более крупных видов. Преимущественно применяется для получения легкого бетона и обустройства тонкослойной стяжки;
  • щебень – материал, имеющий средний размер фракции – до 40 мм. Применяется для производства легких типов бетона, в качестве наполнителя и утеплителя под бетонный раствор. Рекомендуется для использования в частном и загородном строительстве;
  • гравий – наполнитель с величиной зерна в 5-40 мм. Отличается хорошим сочетанием прочностных характеристик и низкой массы. Наряду с щебнем, используется для обустройства стяжек, выравнивании и утеплении пола в частных домах.

Оптимальная фракция керамзита не должна превышать, допустимый диапазон в 5-40 мм. То есть, для получения идеального сухого наполнителя, рекомендуется предварительно смешать материал с мелкими и более крупными частицами.

В итоге, получится фракционная смесь, без образований больших пустот и имеющая высокую плотность, относительно определенного объема. При необходимости облегчить конструкцию, применяют более крупные фракции, тем самым добиваясь нужных показателей плотности, относительно удельного веса.

В случае, если требуется провести работы с минимальной величиной усадки, наоборот, используют только мелкий наполнитель с величиной зерна до 5 мм.

Расчёт и пропорции материала

Расчет материалов для стяжки пола с керамзитом выполняется исходя из номинальных данных. То есть для проведения расчетов потребуется знать – площадь помещения, толщину выравнивающего слоя, марку керамзита по насыпной плотности.

Расчет необходимого объема наполнителя ведутся по следующей формуле – площадь помещения * толщину слоя = объем заполнителя.

К примеру, для помещения площадью 20 м2 при толщине слоя в 15 см, получаем – 20 м * 0,15 м = 3 м3. Стандартная насыпная плотность керамзита для выравнивания пола соответствует марки М400, что указывает на содержание 400 кг в м3.

Для приобретения в строительных магазинах доступны два вида мешков по 25 кг и 50 кг

Для нашего примера, выходит, что на данное помещение в 20 м2 для сухой стяжки в 15 см, потребуется 1200 кг или 24 мешка керамзита, весом 50 кг. На практике, это значение может отличаться в большую сторону, так как поверхность имеет перепады, выбоины и углубления.

При замешивании бетонной смеси пропорции для раствора следующие – 1/3/8, где 1 часть – цемент М400 или М500, 3 части – мелкозернистый песок, 8 частей – смесь наполнителя с частицами 5-40 мм смоченная водой.

В процессе подготовки раствора, разрешается корректировать пропорции исходя из консистенции. При использовании сухой смеси с различной величиной зерна, пропорции могут отличаться, так как наполнитель будет иметь более высокую плотность.

Подготовка основания и проведение расчетов

Для того, чтобы правильно сделать стяжку пола с керамзитом, потребуется провести комплекс подготовительных действий, которые будут включать в себя следующее – демонтаж старых конструкций, уборка и очистка поверхности, расчет толщины слоя и общего количества направляющих.

Необходимо провести разбор старой конструкции пола и напольного покрытия, убрать все ненужные элементы и сопутствующий строительный мусор. Далее произвести визуальную оценку технического состояния поверхности, выяснить наличие и степень повреждения основания, выполнить работы по их устранению.

Для незначительных повреждений в виде выбоин, сколов и трещин, используют обычную цементно-песчаную смесь, которую наносят на основание после его грунтовки. При сильных сколах и глубоких трещинах, выполняют расшивку повреждения, грунтовку в несколько слоев и заделку строительными смесями.

Перед укладкой полиэтиленовой пленки проклейки ленты, поверхность очищается от грязи, а повреждения затираются при помощи цементного раствора

Расчет и разметка толщины выравнивающего слоя, начинается с определения ее основных функций. Для утепления и звукоизоляции пола рекомендуется использовать не менее 15 см выравнивающего слоя. При простом выравнивании и корректировки поверхности, будет достаточно 5-10 см.

Разметка производится с использованием карандаша, рулетки и уровня. Для этого, от поверхности основания отступают вверх 1 м и ставят отметку на плоскости стены. По метке, с соблюдением уровня, прочерчивают линию параллельную поверхности пола.

После, от прочерченной линии выполняют измерение расстояний до плоскости основания. Находят минимальное значение, от него откладывают 5-7 см вверх и отбивают линию по всей площади помещения.

Схема по расчету и разметке высоты выравнивающего слоя

Нижняя линия – “нулевой уровень” или высота будущего слоя. В процессе измерений, следует учитывать, что минимальная толщина в самом тонком месте, не должны быть менее 5 см.

Для определения количество требуемых направляющих можно воспользоваться простыми формулами:

  • ДК – ((ДП – 15) * 2) = Р1, где ДК – длина помещения, ДП – длина правила, Р1 – расстояние между крайними направляющими;
  • Р1/ДП = КН, где Р1 – расстояние между крайними направляющими, ДП – длина правила, КН – количество направляющих без учета крайних;
  • (ДК – Р2*2) = Р3, где ДК – длина помещения, Р2 – расстояние от стены до первой направляющей, Р3 – расстояние между направляющими.

В процессе вычислений, следует понимать, что длина правила (ДП) уменьшается на 15-20 см, так как при выравнивании оно должно перекрывать соседний ряд. Расстояние между стеной и крайней направляющей (Р2) должно быть равно 30-40 см. В ходе вычислений по данным формулам, мы получаем количество направляющих не включая крайние.

Технология обустройства керамзитовой стяжки

Подготовительные работы - проклейка кромочной ленты и обустройство гидроизоляции

Стяжка пола с керамзитом предусматривает укладку гидроизоляционного слоя и проклейку расширительно шва. Для гидроизоляции могут быть использованы рулонные материалы, жидкая гидроизоляция на основе битумной мастики или полиэтиленовая пленка.

Для гостиных, спален и помещений с незначительной степенью воздействия влаги будет достаточно укладки полиэтиленовой пленки плотности 150-200 мкм. Пленка укладывается с напуском на стены, места стыковки проклеиваются строительным скотчем.

В нижней части стены на высоту 20-25 см по периметру помещения, проклеивается демпферная лента. Такой подход позволит исключить впитывание влаги в основание пола, предотвратит возможные повреждения стяжки во время высыхания и снизит проникновения внешних шумов через стены, и прилегающие перекрытия.

Стяжка пола с керамзитом своими руками

Последовательность действий для стяжки пола с керамзитом при выполнении своими руками, будет состоять из следующих этапов:

  1. Поверх гидроизоляционного слоя укладывают металлическую сетку для армирования поверхности. Рекомендуемый размер ячей должен быть не менее 10 см.
  2. Выполняется обустройство маяков для стяжки пола и параллельных направляющих. Для этого можно использовать П-образный профиль размером 60×30 мм или профильные трубы необходимого сечения.
  3. Для фиксации маяков применяется смесь бетонного раствора с алебастром, которую подкладывают под профиль или трубу. В процессе установки, высоту маяков регулируют по уровню. На завершающем этапе, направляющую утапливают в растворе и оставляют высыхать.
  4. Приступают к подготовке состава бетонной смеси и наполнителя. Для этого в емкость с водой добавляют готовую бетонную смесь и керамзит смоченный водой. При собственноручном замешивании, сначала смешивают цемент с песком в нужной пропорции, а уже потом добавляют его в воду.
  5. Производят заливку получившей смеси от дальней стены в помещении. Раствор подается порционно, после чего равномерно распределяется по поверхности и выравнивается при помощи металлического правила.
  6. После окончания заливки и выравнивания, стяжку накрывают и оставляют на сутки. Через 24 часа, выполняет демонтаж П-образного профиля, и заполняют швы аналогичным составом. Полное высыхание произойдет через 21-27 дней.

Существует второй способ обустройства мокрой стяжки с керамзитом. Для этого наполнитель засыпают на гидроизоляционный слой, распределяют по поверхности и слегка утрамбовывают. На поверхность наполнителя укладывается армирующая сетка с ячейками не менее 10×10 см и толщиной сечения в 4 мм.

Проливку цементным молочком в данном конкретном случае не производят, так как это потребует длительного высыхания, ухудшит звукоизоляционные качества слоя и значительно увеличит нагрузку на плиту перекрытия.

После укладки сетки, производят подготовку бетонной смеси и ее подачу, распределение и выравнивание аналогичным образом. В заключении, перед выполнением отделочных работ, рекомендует посмотреть видео – выполнение стяжки своими руками.

Читайте также:

Расход керамзита


Расход керамзита необходимо узнать перед закупкой материала. Это исключит чрезмерные финансовые затраты и оптимизирует смету. Керамзит используется для утепления пола, стен, перекрытий, кровли. Однако расчеты проводятся по одной формуле с учетом незначительных отклонений.
Общее правило гласит: на засыпку высотой 1 см и площадью 1м2 понадобится 10 литров или 0,01 м3 керамзита. Выбор единиц исчисления обусловлен особенностями продажи материала. Насыпью керамзит реализуют в кубических метрах. Расфасованный материал доступен в мешках (измеряется в литрах). Первый вариант подходит для масштабных проектов. Второй – для ремонта (организации стяжки пола, утепления перекрытий и кровли).

Расход керамзита проще рассчитать, основываясь на особенностях метода, используемого для стяжки пола. Она может быть реализована сухим и мокрым способом. Керамзит насыпают для достижения требуемой высоты слоя или заливают в виде раствора с песчано-цементной смесью. В обоих случаях затраты материала находятся приблизительно на одном уровне. При мокром способе песчано-цементная смесь заполняет пустоты, возникающие между гранулами. Она не влияет на высоту слоя.

Пример расчета расходов керамзита

Расход керамзита обусловлен высотой слоя и размером покрываемой площади. Возьмем стяжку толщиной 5 см на площади 20 м3. Подставляем эти данные в формулу:
5см х 20м3 х 0,01м3(расход на м2 высотой 1см) = 1 м3 = 1000 л
Итого: для заданных параметров потребуется закупить 1000 литров керамзита. Он фасуется в мешки по 50 литров. Для организации стяжки понадобится 20 мешков данного материала.
Это приблизительные расчеты. Они предоставят возможность оценить ориентировочное количество материалов. Приступая к работам, необходимо учесть некоторые особенности, с которыми сталкиваются строители.

Нюансы расчетов стяжки пола

Расход керамзита — требует учета запаса. Чем большая площадь покрывается теплоизоляционным слоем, тем выше вероятность столкнуться с перепадами засыпаемой поверхности.
Многие полы имеют неидеальную поверхность. Для определения подставляемой в формулу высоты необходимо выбрать среднее число. Для этого с помощью уровня на стене отмечается требуемая толщина стяжки от самого высокого места пола. После этого находят среднее число между самой высокой и низкой точкой пола. Его необходимо использовать в формуле.
Расход керамзита должен учитывать усадку материала. Чем толще стяжка, тем выше этот параметр. Для снижения используют несколько слоев керамзита, разделяя их гипсоволокнистой плитой. Опыт строителей показывает, что на 1м2 при толщине 1 см в среднем уходит не 40, а 50 литров материала. Фактически для 1 м2 потребуется 1 мешок керамзита.
На расход влияет размер фракции материала. Для организации стяжки используют смесь из керамзита размером 5-10 мм и 10-20 мм. Благодаря этому гранулы «расклиниваются», предотвращая существенную усадку. Относительно соотношения лучше проконсультироваться со специалистами, которые осуществляют продажу материала. Это обусловлено тем, что керамзит существенно различается по размерам, качеству, прочностным характеристикам и другим параметрам. Профессионалы помогут провести более точные расчеты.
Расход керамзита для организации стяжки необходимо рассчитывать после того, как будет определена желаемая толщина покрытия. Для неотапливаемых помещений и квартир, расположенных на 1 этаже, потребуется слой 10 см. Для квартир и хорошо утепленных домов рекомендована толщина стяжки 4 см. При возникновении вопросов следует привлечь компетентных специалистов.

применений керамзита | Латерит

Свободное заявление

Для того, чтобы в полной мере использовать теплоизоляционные характеристики и легкость гранулированной керамзитовой глины Laterlite, материал следует уложить свободно и просто выровнять до желаемой толщины (при необходимости с небольшим падением). Если по верхней поверхности нельзя ходить, ее можно оставить как есть. Если он должен быть доступен или проходимым, или если поверхность

должна быть нанесена отделка, такая как непроницаемый слой или тротуарная плитка, она должна быть покрыта слоем другого материала (различные типы панелей, стяжка, неструктурная или структурная плита пола или почва для роста растений), включение разделительных слоев при необходимости.

N.B. пространство, которое необходимо заполнить керамзитом Laterlite, должно быть достаточно ограничено по бокам, особенно если слои толстые и если материал должен служить засыпкой.

Склеивание поверхности цементным раствором

Самые верхние гранулы слоя рыхлой керамзитовой глины Laterlite могут быть закреплены с помощью цементного раствора, чтобы облегчить ход по поверхности для завершения работы (путем добавления верхней плиты, стяжки и т. Д.).

Цементный раствор (смесь цемента и воды) следует распределить по поверхности рыхлого керамзита Laterlite после того, как он будет выровнен. Изменяя пропорции воды и цемента (w / c), суспензию можно сделать больше при меньшем количестве жидкости, и она будет проникать на большую или меньшую глубину в слой расширенного

глина. Предлагаемое приблизительное соотношение воды и цемента составляет 0,8 (эквивалент 1 мешка цемента массой 25 кг + 20 литров воды).

Если верхняя поверхность должна быть доступной / проходимой, или если необходимо нанести верхнюю отделку (например, непроницаемый слой или мощение), потребуется соответствующее выравнивание или верхняя стяжка.

Связка цементом

Проницаемый бетон (без мелких частиц)

Laterlite Expanded Clay легко связывается с цементом, давая легкий изоляционный проницаемый бетон с лучшей механической прочностью по сравнению с сыпучим продуктом. Эти бетонные смеси можно приготовить с помощью обычных дозаторов или миксеров.

Типичный состав на м 3 :

  • 1 м3 (20 мешков) керамзита нужной крупности;
  • 150 кг типа 32.5 цемент;
  • 80-90 литров чистой воды (или меньше, если материал уже влажный).

Приготовление в бетономешалке:

Предварительно увлажните гранулы, вылив в миксер 3 мешка керамзита (150 литров) вместе с 10 литрами воды. Затем добавьте 1 мешок цемента (25 кг) и еще 5 литров воды. Смешивайте прим. 3 минуты.

В смесь нельзя добавлять песок. Не следует увеличивать дозировку цемента, так как это приведет к увеличению веса смеси и ухудшению ее изоляционных свойств.

Из-за открытой пористой структуры пористого бетона этого типа он не может принимать арматуру. Если конечная поверхность должна быть доступной или проходимой, или если необходимо нанести верхнюю отделку (например, непроницаемый слой или мощение), потребуется стяжка.

Прочие связующие

Другие типы связующего, такие как гидравлическая известь и смолы, также могут использоваться с керамзитовой глиной Laterlite. В некоторых ситуациях может потребоваться использование гидрофобной версии Laterlite Plus.Для получения дополнительной информации обратитесь в службу технической поддержки.

ГИДРОИЗОЛЯЦИЯ И УКЛАДКА:

ВЫРАВНИВАЮЩИЕ СТЯЖКИ / КРЫШКИ

Если тротуар или гидроизоляцию необходимо уложить поверх рыхлой керамзитовой глины Laterlite, поверхность которой укреплена жидким цементным раствором или связана цементом, необходима стяжка верхнего слоя для выравнивания поверхности и распределения нагрузки. Эта стяжка может быть изготовлена ​​с использованием одной из предварительно замешанных стяжек Latermix или традиционной песчано-цементной смеси.Его толщина может варьироваться от 3 см, если нужно использовать непроницаемую мембрану, до 5 см, если будет использоваться пол в жилых помещениях.

.

Какую часть океана мы исследовали?

Оишимая Сен Наг, 27 августа 2018 г., журнал Environment

Большая часть океана не исследована.

6.Какая часть океана еще не исследована?

Несмотря на то, что люди исследовали и нанесли на карту большие части планеты Марс и Луны в космическом пространстве, до сих пор исследована лишь небольшая часть Мирового океана. Говорят, что людям удалось исследовать только около 5% дна океана. Остальные 95% океана до сих пор остаются загадкой. Почему исследование морских глубин является такой сложной задачей, которую некоторые эксперты считают более сложной, чем исследование космических объектов? Фактически, больше людей ступили на поверхность Луны, чем нырнули в глубины Марианской впадины в Тихом океане, одной из самых глубоких частей Мирового океана.

5. Почему так важно исследование океанов?

Океаны занимают 70% общей площади поверхности Земли и более 90% жизненного пространства на планете.Фактически, все виды наземной фауны являются исключением в мире океанических существ. Океаны влияют на климат и погодные явления на суше, и большое количество океанической флоры и фауны являются важными источниками пищи для людей. Океаны позволяют перемещаться между континентами и странами мира, и около половины населения мира проживает в прибрежной зоне. Таким образом, понимание Мирового океана чрезвычайно важно для нас. Изменения в Мировом океане будут напрямую влиять на нашу жизнь на суше, и поэтому нам необходимо обнаруживать такие изменения как можно раньше.Помимо расширения наших знаний об океанах для нашей безопасности и экономических выгод, исследование дна океана также удовлетворит любознательный человеческий разум и нашу жажду познания неизвестного.

4.Тайны глубокого моря

Ученые и исследователи считают, что в глубинах Мирового океана еще предстоит разгадать множество загадок. Например, в океане находятся огромные подводные водопады, высота которых часто превышает высоту водопада Анхель высотой 3212 футов, самого высокого водопада на Земле. Кроме того, на дне океана есть озера с глубиной более 300 футов. Считается, что эти озера являются хозяевами видов, которых нет ни в какой другой части океана.Морское дно также сильно волнисто в ряде мест с горными хребтами и долинами. Подсчитано, что на морском дне есть долины, более глубокие, чем в Гранд-Каньоне. Существует также невероятное разнообразие морских существ, которые еще предстоит обнаружить и классифицировать. Самое удивительное в морской жизни - это невероятное биоразнообразие, которое демонстрирует океаническая экосистема. Об этом свидетельствует тот факт, что 297 новых видов морских существ были обнаружены на единственной колонне вулканической породы в океане.

3.Проблемы, с которыми сталкиваются при исследовании глубокого моря

Глубоководные исследования - это очень сложный вид деятельности, требующий сложного оборудования, больших бюджетов, смелого и опытного персонала и разрешений от правительств на национальном и международном уровнях.

Глубоководные водолазы сталкиваются с рядом угроз, таких как неблагоприятные физиологические последствия высокого давления воды, угрозы со стороны странных и опасных морских существ, выход из строя водолазного оборудования и т. Д.Температуры на дне океана также сильно различаются. В определенном месте может быть почти замерзание, в то время как присутствие гидротермальных источников в других местах может поднять температуру океана до 400 градусов по Цельсию. Видимость часто плохая на больших глубинах океана, преобладает кромешная тьма. Такие качества глубоких океанов подвергают экстремальному стрессу как дайверов, так и глубоководные аппараты. Даже небольшая трещина в корпусе подводного аппарата может привести к тому, что он расколется, как бумажный стаканчик, на большой глубине в океане.

2. Какая часть океана исследована до сих пор?

Некоторые эксперты считают, что утверждение о том, что только 5% дна океана было нанесено на карту, а 95% дна не нанесено на карту, не совсем верно.Фактически, все дно океана было нанесено на карту с максимальным разрешением приблизительно 5 км, что означает, что были нанесены на карту все элементы дна океана, размер которых превышает 5 км. Однако верно то, что полное и подробное картирование дна океана все еще отсутствует. В случае Венеры 98% поверхности планеты нанесено на карту с разрешением около 100 метров. Однако только от 10% до 15% дна океана было нанесено на карту с этим разрешением.

В отличие от объектов суши, которые наносятся на карту с помощью радара, передаваемого со спутников, океанское дно необходимо измерять другими способами.Океанская вода блокирует радиоволны, что делает измерения неточными. Однако можно измерить высоту морской поверхности с помощью спутников. Используя сложные математические вычисления, если можно вычесть изменения высоты поверхности океана из-за волн и приливов, можно точно измерить падения и неровности поверхности океана, на которые влияют ландшафты на дне океана. Например, в местах с большими горами на морском дне небольшое увеличение местной силы тяжести из-за массы горы будет притягивать морскую воду, образуя небольшой бугорок над объектом.Это увеличит высоту поверхности моря в таких местах.

1.Технологии будущего для исследования океанов

В настоящее время необходим переход от спутниковой технологии к гидролокатору для более детального картирования дна океана. Современные системы обнаружения сонара могут создавать карты дна океана с разрешением около 100 метров. С помощью этой технологии было нанесено на карту от 10% до 15% дна океана. Однако для обнаружения объектов и объектов на морском дне с еще большим разрешением, гидролокатор должен выполнять обнаружение с более близкого расстояния к морскому дну.В этом отношении могут быть полезны подводные аппараты или буксируемые инструменты.

.

относительных и абсолютных ссылок на ячейки

Урок 4: Относительные и абсолютные ссылки на ячейки

/ ru / excelformulas / сложные-формулы / содержание /

Введение

Существует два типа ссылок на ячейки: относительный и абсолютный . Относительные и абсолютные ссылки ведут себя по-разному при копировании и заполнении в другие ячейки. Относительные ссылки изменяют , когда формула копируется в другую ячейку. С другой стороны, абсолютные ссылки остаются постоянными независимо от того, куда они копируются.

Необязательно: Загрузите файл нашего примера для этого урока.

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше о ссылках на ячейки.

Относительные ссылки

По умолчанию все ссылки на ячейки - относительных ссылок . При копировании в несколько ячеек они меняются в зависимости от относительного положения строк и столбцов. Например, если вы скопируете формулу = A1 + B1 из строки 1 в строку 2, формула станет = A2 + B2. Относительные ссылки особенно удобны, когда вам нужно повторить одно и то же вычисление для нескольких строк или столбцов.

Для создания и копирования формулы с использованием относительных ссылок:

В следующем примере мы хотим создать формулу, которая умножит цену каждого товара на количество . Вместо того, чтобы создавать новую формулу для каждой строки, мы можем создать одну формулу в ячейке D2 , а затем скопировать ее в другие строки.Мы будем использовать относительные ссылки, чтобы формула правильно вычисляла общую сумму для каждого элемента.

  1. Выберите ячейку , которая будет содержать формулу. В нашем примере мы выберем ячейку D2 .
  2. Введите формулу , чтобы вычислить желаемое значение. В нашем примере мы введем = B2 * C2 .
  3. Нажмите Введите на клавиатуре. Формула будет , вычислено , и результат будет отображаться в ячейке.
  4. Найдите маркер заполнения в правом нижнем углу нужной ячейки. В нашем примере мы найдем маркер заполнения для ячейки D2 .
  5. Щелкните, удерживайте и перетащите маркер заполнения на ячейки, которые вы хотите заполнить. В нашем примере мы выберем ячейки D3: D12 .
  6. Отпустите мышь. Формула будет скопирована в выбранные ячейки с относительными ссылками , и значения будут рассчитаны в каждой ячейке.

Вы можете дважды щелкнуть заполненных ячеек , чтобы проверить их формулы на точность. Относительные ссылки на ячейки должны быть разными для каждой ячейки в зависимости от ее строки.

Абсолютные ссылки

Могут быть моменты, когда вы не хотите, чтобы ссылка на ячейку изменялась при заполнении ячеек. В отличие от относительных ссылок, абсолютных ссылок не изменяются при копировании или заполнении. Вы можете использовать абсолютную ссылку, чтобы сохранить строку и / или столбец постоянной .

Абсолютная ссылка обозначается в формуле добавлением знака доллара ($) перед столбцом и строкой. Если он предшествует столбцу или строке (но не обоим сразу), это называется смешанной ссылкой .

В большинстве формул вы будете использовать относительный ( A2 ) и абсолютный ( A $ 2 ) форматы. Смешанные ссылки используются реже.

При написании формулы в Microsoft Excel вы можете нажать клавишу F4 на клавиатуре, чтобы переключаться между относительными, абсолютными и смешанными ссылками на ячейки, как показано в видео ниже.Это простой способ быстро вставить абсолютную ссылку.

Для создания и копирования формулы с использованием абсолютных ссылок:

В нашем примере мы будем использовать ставку налога с продаж 7,5% в ячейке E1 для расчета налога с продаж для всех товаров в столбце D . Нам нужно будет использовать в нашей формуле абсолютную ссылку на ячейку $ E $ 1 . Поскольку каждая формула использует одну и ту же ставку налога, мы хотим, чтобы эта ссылка оставалась постоянной, когда формула копируется и заполняется в другие ячейки в столбце D.

  1. Выберите ячейку , которая будет содержать формулу. В нашем примере мы выберем ячейку D3 .
  2. Введите формулу , чтобы вычислить желаемое значение. В нашем примере мы введем = (B3 * C3) * $ E $ 1 .
.

ответов для растениеводческих небоскребов - практический тест по чтению IELTS

Растения-небоскребы

К 2050 году почти 80% населения Земли будет проживать в городских центрах. Если применить самые консервативные оценки к текущим демографическим тенденциям, то к тому времени человеческое население увеличится примерно на три миллиарда человек. Приблизительно 109 гектаров новых земель (примерно на 20% больше, чем в Бразилии) потребуются для выращивания достаточного количества продуктов питания, чтобы прокормить их, если традиционные методы ведения сельского хозяйства сохранятся в том виде, в каком они практикуются сегодня.

В настоящее время во всем мире используется более 80% земель, пригодных для выращивания сельскохозяйственных культур. Исторически сложилось так, что около 15% этой суммы было потеряно из-за плохой практики управления. Что можно сделать, чтобы обеспечить население планеты достаточным количеством пищи?

Концепция комнатного земледелия не нова, поскольку уже некоторое время в моде тепличное выращивание томатов и других продуктов. Новым является острая необходимость в масштабировании этой технологии, чтобы охватить еще три миллиарда человек.Многие считают, что необходим совершенно новый подход к домашнему хозяйству с использованием передовых технологий. Одно из таких предложений - «Вертикальная ферма». Это концепция многоэтажных домов, в которых выращиваются продовольственные культуры в экологически безопасных условиях. Расположенные в центре городских центров, они резко сократят количество транспортных средств, необходимых для доставки еды потребителям. Вертикальные фермы должны быть эффективными, дешевыми в строительстве и безопасными в эксплуатации. В случае успешной реализации, утверждают сторонники, вертикальные фермы обещают обновление городов, устойчивое производство безопасных и разнообразных продуктов питания (за счет круглогодичного выращивания всех культур) и возможное восстановление экосистем, которые были принесены в жертву горизонтальному земледелию.

Людям понадобилось 10 000 лет, чтобы научиться выращивать большинство культур, которые мы сейчас воспринимаем как должное. По пути мы разграбили большую часть обрабатываемой земли, часто превращая зеленые природные эко-зоны в полузасушливые пустыни. В те же временные рамки мы превратились в городской вид, в котором 60% населения сейчас живет вертикально в городах. Это означает, что для большинства людей у ​​нас есть убежище от непогоды, но мы подвергаем наши пищевые растения суровым условиям природы и можем только надеяться на хорошую погоду в году.Однако чаще всего сейчас, из-за быстро меняющегося климата, этого не происходит. Ежегодно огромные наводнения, продолжительные засухи, ураганы и сильные муссоны уносят свои жизни, уничтожая миллионы тонн ценных культур.

Сторонники вертикального земледелия заявляют о многих потенциальных преимуществах системы. Например, урожай будет производиться круглый год, поскольку он будет содержаться в искусственно контролируемых оптимальных условиях выращивания.

Не будет неурожаев, связанных с погодой, из-за засух, наводнений или вредителей.Все продукты питания можно было выращивать органически, исключив потребности в гербицидах, пестицидах и удобрениях.

Система значительно снизит заболеваемость многими инфекционными заболеваниями, передаваемыми через сельскохозяйственный интерфейс.

Хотя система будет потреблять энергию, она будет возвращать энергию в сеть за счет выработки метана при компостировании несъедобных частей растений. Это также резко сократит использование ископаемого топлива, исключив необходимость в тракторах, плугах и судоходстве.

Однако основным недостатком вертикального земледелия является то, что растениям требуется искусственное освещение. Без этого растения, ближайшие к окнам, подвергались бы большему воздействию солнечного света и быстрее росли бы, что снизило бы эффективность системы. Одноэтажные теплицы обладают естественным верхним освещением; Тем не менее, многим по-прежнему требуется искусственное освещение.

Многоэтажный объект без естественного верхнего освещения потребует гораздо большего. Производство достаточного количества света может быть непомерно дорогим, если не будет доступной дешевой возобновляемой энергии, и это, похоже, скорее будущее стремление, чем вероятность в ближайшем будущем.

Одним из разработанных вариантов вертикального земледелия является выращивание растений в штабелированных лотках, которые перемещаются по рельсам. Перемещение лотков позволяет растениям получать достаточно солнечного света. Эта система уже работает и хорошо работает в одноэтажной теплице, где свет падает на нее сверху: однако нет уверенности, что ее можно заставить работать без этого верхнего естественного освещения.

Вертикальное земледелие - это попытка решить несомненные проблемы, с которыми мы сталкиваемся при производстве достаточного количества продуктов питания для растущего населения.Однако на данный момент необходимо сделать больше для уменьшения пагубного воздействия, которое это может оказать на окружающую среду, особенно в отношении использования энергии. Хотя возможно, что большая часть нашей еды будет выращиваться в небоскребах в будущем, большинство экспертов в настоящее время полагают, что гораздо более вероятно, что мы просто будем использовать пространство, доступное на городских крышах.

Вопросы 8-13

Соответствуют ли следующие утверждения информации, приведенной в Отрывке для чтения?

В ячейках 8-13 на листе ответов напишите

ИСТИНА , если заявление соответствует информации

ЛОЖЬ , если утверждение противоречит информации

НЕ ДАЕТ если нет информации по этому

8 TRUEFALSE

.Калькулятор НОК

- наименьшее общее кратное

Использование калькулятора

Наименьшее общее кратное ( LCM ) также называется наименьшим общим кратным ( LCM ) и наименьшим общим делителем ( LCD) . Для двух целых чисел a и b, обозначенных LCM (a, b), LCM - это наименьшее положительное целое число, которое без остатка делится как на a, так и на b. Например, LCM (2,3) = 6 и LCM (6,10) = 30.

НОК двух или более чисел - это наименьшее число, которое без остатка делится на все числа в наборе.

Калькулятор наименьшего общего числа

Найдите НОК набора чисел с помощью этого калькулятора, который также показывает шаги и способы выполнения работы.

Введите числа, для которых вы хотите найти LCM. Вы можете использовать запятые или пробелы для разделения чисел. Но не используйте запятые в числах. Например, введите 2500, 1000 , а не 2500, 1000 .


Как найти наименьшее общее кратное LCM

Этот калькулятор LCM с шагами находит LCM и показывает работу с использованием 5 различных методов:

  • Объявление кратной
  • Основная факторизация
  • Метод торта / лестницы
  • Метод деления
  • Использование наибольшего общего множителя GCF

Как найти LCM путем перечисления кратных

  • Перечислить кратные каждого числа до тех пор, пока хотя бы одно из кратных не появится во всех списках
  • Найдите наименьшее число во всех списках
  • Это номер LCM

Пример: LCM (6,7,21)

  • Кратное 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48, 54, 60
  • , кратное 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42 , 56, 63
  • , кратное 21: 21, 42 , 63
  • Найдите наименьшее число во всех списках.Он выделен жирным шрифтом выше.
  • Итак, LCM (6, 7, 21) - 42

Как найти LCM методом простой факторизации

  • Найдите все простые множители каждого заданного числа.
  • Перечислите все найденные простые числа столько раз, сколько они чаще всего встречаются для любого данного числа.
  • Умножьте список простых множителей вместе, чтобы найти НОК.

LCM (a, b) вычисляется путем нахождения разложения на простые множители как a, так и b.Используйте тот же процесс для НОК более двух чисел.

Например, для LCM (12,30) находим:

  • Разложение на простые множители 12 = 2 × 2 × 3
  • Факторизация на простые числа 30 = 2 × 3 × 5
  • Используя все простые числа, которые встречаются чаще всего, мы берем 2 × 2 × 3 × 5 = 60
  • Следовательно, LCM (12,30) = 60.

Например, для LCM (24,300) находим:

  • Разложение на простые множители 24 = 2 × 2 × 2 × 3
  • Факторизация на простые числа 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
  • Используя все простые числа, которые встречаются чаще всего, мы берем 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
  • Следовательно, LCM (24,300) = 600.

Как найти LCM методом простой факторизации с использованием экспонентов

  • Найдите все простые множители каждого заданного числа и запишите их в экспоненциальной форме.
  • Перечислите все найденные простые числа, используя наивысший показатель степени, найденный для каждого.
  • Умножьте список простых множителей на показатели вместе, чтобы найти НОК.

Пример: LCM (12,18,30)

  • Простые множители 12 = 2 × 2 × 3 = 2 2 × 3 1
  • Простые множители 18 = 2 × 3 × 3 = 2 1 × 3 2
  • Простые множители 30 = 2 × 3 × 5 = 2 1 × 3 1 × 5 1
  • Перечислите все найденные простые числа столько раз, сколько они чаще всего встречаются для любого данного числа, и умножьте их вместе, чтобы найти НОК.
    • 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
  • Используя вместо этого экспоненты, перемножьте каждое из простых чисел с наибольшей степенью.
  • Итак, LCM (12,18,30) = 180

Пример: LCM (24,300)

  • Простые множители 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2 3 × 3 1
  • Простые множители 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2 2 × 3 1 × 5 2
  • Перечислите все найденные простые числа столько раз, сколько они чаще всего встречаются для любого данного числа, и умножьте их вместе, чтобы найти НОК.
    • 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
  • Используя вместо этого экспоненты, перемножьте каждое из простых чисел с наибольшей степенью.
  • Итак, LCM (24,300) = 600

Как найти LCM с помощью метода тортов (лестничный метод)

Метод пирога использует деление, чтобы найти НОК набора чисел.Люди используют метод торта или лестницы как самый быстрый и простой способ найти НОК, потому что это простое деление.

Метод пирога такой же, как метод лестничной диаграммы, метод бокса, метод факторного бокса и метод ярлыков сетки для поиска LCM. Ящики и сетки могут выглядеть немного иначе, но все они используют деление на простые числа для нахождения НОК.

Найдите LCM (10, 12, 15, 75)

  • Запишите свои числа в корж (ряд)
  • Разделите номера слоев на простое число, которое без остатка делится на два или более числа в слое, и перенесите результат на следующий уровень.
  • Если какое-либо число в слое не делится без остатка, просто уменьшите это число.
  • Продолжайте разделять коржи на простые числа.
  • Когда больше нет простых чисел, которые равномерно делятся на два или более чисел, все готово.
  • НОК - это произведение чисел в форме буквы L, левом столбце и нижнем ряду.1 игнорируется.
  • НОК = 2 × 3 × 5 × 2 × 5
  • НОК = 300
  • Следовательно, LCM (10, 12, 15, 75) = 300

Как найти НОК с помощью метода деления

Найдите LCM (10, 18, 25)

  • Запишите свои числа в верхнюю строку таблицы
  • Начиная с наименьших простых чисел, разделите строку чисел на простое число, которое без остатка делится хотя бы на одно из ваших чисел, и перенесите результат в следующую строку таблицы.
  • Если какое-либо число в строке не делится без остатка, просто уменьшите это число.
  • Продолжайте делить строки простыми числами, которые равномерно делятся хотя бы на одно число.
  • Когда в последней строке результатов все единицы, все готово.
  • НОК - это произведение простых чисел в первом столбце.
  • НОК = 2 × 3 × 3 × 5 × 5
  • НОК = 450
  • Следовательно, LCM (10, 18, 25) = 450

Как найти LCM по GCF

Формула для нахождения НОК с использованием наибольшего общего коэффициента GCF набора чисел:

НОК (a, b) = (a × b) / GCF (a, b)

Пример: найти НОК (6,10)

  • Найдите GCF (6,10) = 2
  • Используйте формулу НОК по GCF для вычисления (6 × 10) / 2 = 60/2 = 30
  • Итак, LCM (6,10) = 30

Коэффициент - это число, которое получается, когда вы можете равномерно разделить одно число на другое.В этом смысле множитель также известен как делитель.

Наибольший общий делитель двух или более чисел - это наибольшее число, разделяемое всеми множителями.

Наибольший общий делитель GCF совпадает с:

  • HCF - наибольший общий множитель
  • GCD - наибольший общий делитель
  • HCD - Наивысший общий делитель
  • GCM - Величайшая общая мера
  • HCM - высшая общая мера

Как найти НОК десятичных чисел

  • Найдите число с наибольшим количеством десятичных знаков
  • Подсчитайте количество десятичных знаков в этом числе.Назовем этот номер D.
  • Для каждого вашего числа переместите десятичные знаки D вправо. Все числа станут целыми.
  • Найдите НОК набора целых чисел
  • Для LCM переместите десятичные разряды D влево. Это НОК для вашего исходного набора десятичных чисел.

Свойства LCM

НОК ассоциативна:

НОК (а, б) = НОК (б, а)

НОК коммутативен:

НОК (a, b, c) = НОК (НОК (a, b), c) = НОК (a, НОК (b, c))

LCM распределительный:

НОК (da, db, dc) = dLCM (a, b, c)

НОК связано с наибольшим общим фактором (GCF):

НОК (a, b) = a × b / GCF (a, b) и

GCF (a, b) = a × b / LCM (a, b)

Список литературы

[1] Цвиллинджер, Д.(Ред.). Стандартные математические таблицы и формулы CRC, 31-е издание, Нью-Йорк, Нью-Йорк: CRC Press, 2003, стр. 101.

[2] Вайсштейн, Эрик В. Наименьший общий множитель. Из MathWorld - Интернет-ресурс Wolfram.

Математический форум: НОК, ЗКФ.

.

Страница не найдена · GitHub Pages

Страница не найдена · GitHub Pages

Файл не найден

Сайт, настроенный по этому адресу, не содержать запрошенный файл.

Если это ваш сайт, убедитесь, что регистр имени файла соответствует URL-адресу.
Для корневых URL (например, http://example.com/ ) вы должны предоставить index.html файл.

Прочтите полную документацию для получения дополнительной информации об использовании GitHub Pages .

.

Смотрите также