Коэффициент линейного расширения цементной стяжки


Монтаж системы водяного тёплого пола по утеплённому основанию

Весь ход работ можно описать парой фраз. По основанию утеплитель, поверх него слой гидроизоляции, арматурная сетка, крепим с требуемым шагом трубу и заливаем всю конструкцию бетонной стяжкой. Тёплый пол готов.

Подготовка и работа по монтажу тёплого пола

Теплоизоляция основания пола

Теплоизоляционный слой тёплого пола по российским нормам должен обеспечить условия, при которых потери тепла вниз, за пределы системы, составляли бы не более 10%. В некоторых европейских странах действуют ещё более жесткие нормы потерь, не более 3%. Стоит отметить, что на данный момент наилучшими для подобной работы характеристиками обладает экструдированный пенополистирол плотностью не менее 35 кг/м 3.

Шаг раскладки контуров тёплого пола

Крепление труб по арматурной сетке за счёт простоты и дешевизны является наиболее распространённым способом.

Стандартный шаг раскладки трубы 150, 200 или 250 мм. В большинстве случаев 200 мм достаточно, а для помещений с высокими теплопотерями применяется шаг 150 мм. Гнуть трубу, особенно полимерную, под шаг 100 мм порой проблематично и даже опасно, а шаг в 300 мм не обеспечивает такого равномерного прогрева пола, создавая «эффект зебры».

Для упрощения процесса монтажа арматурную сетку сразу покупают с кратным планируемому интервалу раскладки трубы размером ячейки. Главное, чтобы арматура была гладкая и не имела царапающих трубу насечек. В остальном это обычная строительная сетка с толщиной 4-5 мм и до 8 мм для сильно нагруженных полов.

Армирование стяжки пола

Помимо удобного способа разметки арматурная сетка в первую очередь служит силовым элементом тёплого пола. Армирование стяжки защищает её от возможного продавливания и растрескивания. Это обязательное условие, независимо от толщины слоя и плотности теплоизолирующего материала.

Если монтаж тёплого пола производится по железобетонной плите, напряжения возникают вдоль нижней плоскости стяжки, примыкающей к слою теплоизоляции и армирование производят только в этом месте. Если система монтируется по основе, под которой находятся подвижные грунты, чтобы избежать напряжения в верхней зоне стяжки, производят дополнительное армирование над отопительным контуром.

Крепление труб греющих контуров

Сама труба крепится к арматурной сетке с интервалом в 1м пластиковыми хомутами или, что чаще, проволочными стяжками. При проволочном способе крепления полимерной трубы важно помнить о необходимости наличия небольшого зазора в месте соединения. Труба, которая имеет много больший, чем стальная проволока коэффициент температурного расширения, должна иметь определённую степень свободы. Наглухо притянутая, она может сильно деформироваться.

Тепловое расширение бетонной стяжки тёплого пола

При нагревании до температуры теплоносителя в 40-45°С, бетонная стяжка за счёт температурного расширения способна увеличиваться в объёме приблизительно на 0,5 мм на каждый метр своей длины. Что будет, если этого не предусмотреть? Упёршись в стены, она либо должна будет лопнуть сама (что и произойдёт скорее всего), либо повредить стены (совсем невероятный случай). В любом случае, ничего хорошего ожидать не приходится. Это означает, что необходим компенсационный зазор, который примет на себя такое расширение.

Для компенсации температурного расширения стяжки по всему периметру помещения и между её отдельными участками проклеивается рантовая (демпферная) лента из пористой каучуковой резины. Она имеет ширину 100-150 мм при толщине 5 мм и легко монтируется на стене по принципу скотча. Такая лента способна компенсировать расширения до 3 мм. Её высоты обычно хватает, чтобы перекрыть всю слоёную конструкцию тёплого пола, включая слой теплоизоляции, а излишек по окончании всех работ просто обрезается.

Для уменьшения величины температурного расширения размер монолитных участков обычно ограничивают площадью 30-40 м2 и это при соотношении сторон примерно 1:2. Г-образные и П-образные, а также узкие и длинные (свыше 8 м) участки пола заливаются отдельными частями по умолчанию.

Оптимальной считается такая укладка труб, при которой каждый греющий контур располагается в собственном сегменте стяжки, то есть каждая сторона такого участка имеет размер порядка 3-4 метров.

Защита труб на стыках монолитных участков стяжки пола

Разделение стяжки на отдельные сегменты имеет и другие особенности.

Как уже было сказано, в результате температурного расширения отдельные монолитные участки сдвигаются навстречу друг к другу. Демпферная лента, конечно, примет увеличение длин сторон сегментов, а вот плотно обжатой с двух сторон полимерной трубе грозит повреждение.

Чтобы подобного не произошло, труба в месте стыка сегментов стяжки должна быть защищена гофрированной трубой длиной 40-50 см. Внутренний диаметр защитной трубы должен быть на 5 мм больше внешнего диаметра отопительной. Это обеспечит её свободное положение в образовавшемся гофрированном тоннеле, тогда полимерная труба не получит повреждений.

Таким способом устраивают все переходы через демпферные зоны. Сами же отопительные контуры следует укладывать целиком в пределах одного монолитного участка, а стыки плит должны пересекать только напорная и обратная трубы каждой петли.

Если для монтажа тёплого пола в качестве греющего элемента изначально использовать стальную нержавеющую гофротрубу, дополнительными мерами защиты можно пренебречь. Такая труба сама компенсирует все изменения геометрии стяжки.

Монтаж трубы тёплого пола в стяжку

Для устройства стяжек в системах напольного отопления обычно применяют цементно-песчаный раствор М300. Распространённое мнение, что для тёплого пола достаточно его полной толщины в 50 мм, в корне неверно.

Величина стяжки над трубой, которая обладала бы необходимой степенью прочности, составляет не менее 30 мм, а лучше 40-50 мм. Причём дело даже не в прочности, а равномерности распределения температуры над трубами и между ними. Слишком тонкая стяжка нежелательна, потому что она прогревается неравномерно, образуя локально перегретые участки, и растрескивается. Плюс толщина самой трубы 16-20 мм и минимум 5 мм под ней (арматурная сетка). Всё это в сумме даёт не менее 65-70 мм.

Такая толщина считается оптимальной, поскольку стяжка обладает необходимым запасом прочности и позволяет достаточно ровно распределять тепло по всей плоскости пола. А делать стяжку толще 100 мм нет смысла из-за увеличения потерь тепла и возрастания нагрузки на перекрытия.

Заливка бетонной стяжки

Необходимым условием начала работ по заливке стяжки является наполненность всех контуров водой. Основные враги стяжки тёплого пола - трещины и пустоты.

Чтобы сделать раствор более текучим без излишнего обводнения и тем самым избежать возможных пустот, применяют специальный пластификатор. Расход пластификатора обычно составляет 10% от объёма входящего в состав раствора чистого цемента. Необходимо учесть, что для заливки тёплого пола применяется только специальный пластификатор.

Большинство таких составов являются воздухововлекающими и непригодны для устройства тёплого пола, поскольку снижают теплопроводность стяжки, что может привести к перегреву и выходу из строя всей системы. Правильный пластификатор способствует повышению теплопроводности стяжки, что ведёт к уменьшению вероятности возникновения «эффекта зебры», когда явно различаются чередующиеся нагретые и холодные участки пола.

Вторым «побочным эффектом» применения пластификатора становится увеличение предела прочности стяжки на сжатие. Его введение в раствор позволяет несколько уменьшить толщину слоя заливки, однако нужно учитывать, что пластификатор не придаёт стяжке эластичности, и злоупотреблять этим не стоит.

Для того, чтобы в процессе твердения раствора стяжка не потрескалась, необходимо соблюдать стандартные условия её «созревания»: увлажнять, не перегревать, избегать сквозняков. Весь процесс набора прочности для составов на основе цемента занимает 28 дней. Только после этого можно включать систему, плавно повышая температуру до рабочего уровня в течение трёх суток.

Начало: А и Б лежали на трубе. Часть 1

 

линейное и тепловое расширение бетона

Коэффициент линейного расширения бетона связан с характеристиками теплопроводности и теплоемкости. Он определяет изменение линейного размера материала при воздействии на него высокой или низкой температуры. При строительстве домов с применением бетонирования производят расчеты с учетом удельной теплоемкости.

K = 0,00001 * (ºC)^-1

Коэффициент расширения бетона равен 0,00001*градусы по Цельсию в минус первой степени. Если температура изменяется в пределах от -40ºС до +40ºС, то расширение бетона может достигать 0,8 мм/м. Для снижения риска растрескивания поверхность разделяют температурно-усадочными швами.

Теплоемкость

Под теплоемкостью бетона понимают количество тепла, которое необходимо передать материалу для изменения его температуры на одну единицу. Размер бетона, изменяющийся под воздействием температуры, называют коэффициентом температурного расширения.

Теплопроводность

Теплопроводность – одна из важнейших теплофизических характеристик. Высокая теплопроводность тяжелого бетона является его недостатком. Панели для наружных стен производят из тяжелого материала с включением внутреннего слоя утеплителя.

Раствор и крупный заполнитель в составе материала различаются коэффициентом температурного расширения. При изменении температурного режима они деформируются по-разному. В случае существенных колебаний может возникнуть внутреннее растрескивание бетона из-за разного теплового расширения раствора и крупного заполнителя. Трещины образуются на поверхности заполнителя, в растворе и в слабых зернах заполнителя.

Если подобрать состав правильно, с коэффициентами температурного расширения, близкими по значению, то можно избежать растрескивания. Бетоны с высоким коэффициентом теплового расширения менее устойчивы к температурным изменениям, чем смеси с меньшим значением. При этом данный коэффициент не является характеристикой долговечности материала, который подвергается быстрым и частым изменениям температуры. Быстрое изменение температурного режима может стать причиной разрушения.

как расчитывается и для чего нужен

Вопрос. Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, что такое коэффициент расширения бетона? Какое его практическое применение? Спасибо!

Ответ. Добрый день! В строительной практике применяется коэффициент температурного расширения бетона. Его значение определяет отклонение линейных размеров бетонной плиты (бетонного блока) при изменении температуры окружающей среды.

Поэтому данный параметр еще называют – коэффициент линейного расширения бетона. Среднее числовое значение коэффициента линейного расширения, которое используется проектировщиками для расчетов, оговорено в нормативном документе  СНиП 2.06.08-87 «Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений» и составляет 0,00001 °С-1 (Градус Цельсия в минус первой степени).

Чтобы узнать на сколько увеличится размер бетонного блока необходимо перемножить: величину линейного размера, коэффициент теплового расширения бетона и разницу температуры. Например, бетонный блок длиной 550 мм, при нагреве на 40 градусов Цельсия увеличится на: 550х0,00001х40=0,22 мм.

Практическое применение коэффициента расширения бетона

Долговечность бетонных сооружений испытывающих значительные перепады температуры зависит от коэффициента линейного расширения заполнителя (щебень, гравий, известняк, мраморная крошка и пр.) и разницы между коэффициентами линейного расширения заполнителя и цементного теста.

При этом коэффициент расширения заполнителя определяет коэффициент теплового расширения бетона. Следовательно, для строительства бетонных сооружений работающих в условиях значительного перепада температуры, необходимо подбирать горные породы (заполнитель) обладающие коэффициентом расширения ниже, чем коэффициент расширения цементного камня.

К таким горным породам относится широко применяемый гранит (коэффициент расширения 0,0000074 °С-1), базальт (коэффициент расширения 0,0000065 °С-1)и известняк (коэффициент расширения 0,000008). К не рекомендованным горным породам относятся: калиевые полевые шпаты, кальцит, мрамор и другие горные породы с большим количеством монокристаллов.

Вывод. Так как в частном строительстве в качестве наполнителя, как правило, используется гранитный, гравийный или известняковый щебень вы можете не обращать внимания на коэффициент расширения бетона – долговечность вашего сооружения не зависит от данной характеристики.

Коэффициенты линейного расширения строительных материалов

В таблице представлены значения коэффициента линейного расширения строительных материалов (КТЛР) и некоторых металлов при температуре до 100°С. Размерность коэффициента расширения в таблице — м/(м·°С) или 1/град (К-1).

В таблице рассмотрены: алюминий Al, медь Cu, сталь, гранит, базальт, кварцит, песчаник, известняк, стеновой кирпич, клинкерный кирпич, силикатный кирпич, легкобетонные камни, газобетонные блоки, бетон, железобетон, цементный раствор, известковый раствор, сложные штукатурки, дерево, параллельно волокнам, стекло.

Из указанных строительных материалов наиболее низким коэффициентом теплового линейного расширения обладает клинкерный кирпич (его КТЛР равен 3,5·10-6 1/град), а также древесина, штукатурки, стеновой кирпич и базальт. Следует отметить, что высокий коэффициент теплового расширения свойственен металлам таким, как алюминий, медь или сталь. Например, коэффициент линейного расширения алюминия равен 24·10-6 1/град, что в 2 раза больше, чем у стали.

Коэффициент теплового линейного расширения показывает на сколько (относительно размера тела) удлинится материал при увеличении его температуры на 1 градус.

Чтобы вычислить увеличение линейных размеров материала за счет теплового расширения, необходимо умножить значение температурного коэффициента линейного расширения на линейный размер материала и на разность температур в градусах Цельсия или Кельвина. Например, стеновой кирпич (КТЛР= 0,000006 град-1) длиной 240 мм при нагревании на 100 градусов удлинится на 0,144 мм.

По значениям коэффициентов теплового расширения в таблице видно, что указанные строительные материалы и металлы имеют положительный коэффициент линейного расширения, то есть увеличивают свои размеры (расширяются) при нагревании.

Источник:
В. Блази. Справочник проектировщика. Строительная физика. М.: Техносфера, 2004.

Почему стяжка пола треснула? Распространенные ошибки при устройстве стяжек.

  При устройстве цементно-песчаных стяжек пола часто допускаются одни и те же ошибки, которые в результате приводят как минимум к недостаточно ровной поверхности, как максимум стяжка может потрескаться и начать «бухтеть».  Если в первом случае стяжку можно выровнять дополнительным слоем наливных полов, то второй случай малой кровью практически не лечится.  В таких случаях приходится вскрывать бракованные участки и заливать заново. Не исключено, что вскрытие и осмотр небольшого участка покажет необходимость ремонта гораздо большей площади, чем предполагалось предварительно.

При традиционном «мокром» способе устройства стяжек сначала всегда расстилается армировочная сетка,  и делаются маяки (иногда в обратном порядке).  Как правило, это происходит в первый день работы. После того как маяки за ночь застыли, на следующий день производят заливку цементно-песчанного раствора между маяками. Жестко зафиксированные на растворе или гипсовой смеси маяки являются направляющей опорой для правила. Мастер, опирая правило на эти маяки снимает излишки раствора.

По сути своей такая технология никогда не обеспечит идеальную ровность пола. Если это большая площадь и проектом предусмотрен тонкий линолеум, в любом случае  дополнительно пройдется эту стяжку выравнивать наливным полом.
 Причина в следующем: при созревании цементный раствор теряет в объеме и дает усадку. Маяки, установленные вчера уже дали усадку. После того как между маяками уложили свежий цементный раствор и протянули по уже осевшим маякам, он естественно тоже начнет давать усадку. И, разумеется, осядет немного ниже маяков.
Пики на поверхности стяжки будут там, где были маяки, а впадины посередине между маяками. Усадка тем больше, чем больше воды было в растворе.     Иногда для ускорения процесса маяки и заливку делают в один день. Чтобы маяки зафиксировать быстрее используют гипсосодержащие растворы. Например, ротбанд. Маяки на ротбанде застынут уже через 3-4 часа. Но это проблему не решит, а даже может усугубить.

  1. Ротбанд практически не дает усадку при созревании, а цементно-песчаная смесь дает. Соответственно не смотря на то, разрыв по времени между устройством маяков и заливкой стяжки не велик, пики-впадины на поверхности стяжки все равно будут.
  2. Любые гипсосодержащие смеси по своей структуре отличаются от цементного раствора. Различны по пластичности, адгезии, коэффициенту линейного расширения. Вероятность того, что вдоль маяков (в местах примыкания цементного и гипсового раствора) возникнут трещины на всю глубину стяжки - практически 100%

Другой распространенной ошибкой при устройстве стяжек является приготовление раствора с излишним содержанием воды. Цель приготовления такого раствора одна – облегчить себе задачу тем, что раствор становиться очень пластичным и удобным в работе. Приятно видеть как раствор легко и непринужденно стягивается правилом по маякам. За правилом остается чистая и гладкая поверхность. Рабочие и заказчик радуются, глядя на такую красоту. Неприятности могут  возникнуть сразу от соседей снизу, но даже если соседей снизу нет, проблемы все равно есть:

  1. Раствор с избытком воды больше подвержен усадкам и деформации. Очень вероятно, что стяжка потрескается и забухтит.
  2. Повышенное водо-цементное соотношение при приготовлении любых цементных растворов резко уменьшает марку прочности. У стяжки не будет такой прочности, какой она должна быть. Поверхность ее будет рыхлой. Будет постоянно пылить и выметаться, что отрицательно скажется на укладке любых напольных покрытий. Для упрочнения такой поверхности потребуются специальные грунтовки глубокого проникновения.

Третьей распространенной ошибкой является неправильное армирование стяжки. Арматура если она куплена и уложена, должна хоть как-то работать. Такая манера укладки арматуры как на представленных фотографиях,  лично у меня вызывает бурю эмоций и порыв к резким поступкам. Однажды я, работая на стороне заказчика, увидел такое армирование на бетонной подготовке под асфальтирование. Я предложил подрядчику вынуть всю арматурную сетку даже из-под застывшего  бетона. Компромисс нашли в том, что из сметы была удалена вся арматура.  Арматура должна быть в теле бетона, а не лежать под стяжкой. А вообще армировать стяжку стальной армировочной сеткой – бессмысленно.  Фиброармирование в этом смысле гораздо дешевле и эффективнее. Технология армирования стяжек и штукатурок полипропиленовым фиброволокном принята национальными строительными стандартами в некоторых европейских странах.

К последним рекомендациям можно отнести следующее:

    • Необходимо использовать демпферную ленту, отсекающую стяжку от других конструкций здания (стен, перегородок, колонн). Стяжка не должна соприкасаться с ними.
    • Не укладывать цементно-песчаную стяжку на деревянное основание. Для этих случаев предусмотрены другие технологии устройства полов (сборные полы из элементов Knauf, регулируемые полы.
    • При устройстве стяжки по полусухой технологии использовать полиэтиленовую пленку, отсекающую стяжку от бетонного основания, на которое укладывается стяжка. Это необходимо для того, чтобы исключить абсорбирование влаги из укладываемого раствора в бетонное основание (не от протечек к соседям снизу).
    • Использовать для стяжки только качественный цемент и крупнозернистый мытый карьерный или речной песок с минимальным содержанием глины.

 

 

Полусухая технология устройства стяжек пола предусматривает решения для всех описанных проблем и содержит в себе все полезные рекомендации.

Гарантия на стяжку 2 года!

Звоните и заказывайте!

8 800 700 03 82 - бесплатный многоканальный.

+7 (926) 829 69 89

Принимаем заказы ежедневно с 9.00 до 20.00.

Выезд замерщика - бесплатно.

ООО "НОВАТЕК"

[email protected]

Линейное тепловое удлинение материалов

Расчет температурного линейного расширения

Так же, как и здание после строительства может дать «усадку», некоторые материалы, напротив, со временем увеличиваются или удлиняются. Это явление в физике называется тепловым расширением, потому что возникает оно по мере того, как на твердое тело воздействует высокая температура. Оно становится причиной увеличения площади, поэтому фактор расширения необходимо принимать во внимание при строительстве автомагистралей и зданий.

К примеру, при возведении дома с железобетонными элементами в климатических условиях, близким к тропическим или южным, строители могут не учесть вероятность линейного расширения. Впоследствии увеличенные металлические конструкции могут привести к повреждению других механизмов и преждевременному разрушению всей конструкции.

Подобный пример можно привести и при строительстве железнодорожных рельс. Нагреваясь под прямыми лучами солнечного света, молекулы металла расширяются и удлиняются. В холодное время года рельсы напротив, укорачиваются. Хотя это сложно заметить невооруженным взглядом, с целью безопасности нужно учитывать это при строительстве с применением не только металла, но и камня, даже пластика.

Как определить температурное линейное расширение

Чтобы избежать негативных последствий расширения материалов, используются специальные термометры. Они чувствительны к малейшим изменениям температуры. Но лучше предусмотреть возможные изменения и перестраховаться еще на стадии планирования производства. Для этого разработан онлайн-калькулятор, который моментально демонстрирует:

  • коэффициент линейного теплового расширения;
  • удлинение по осям Х, Y и Z;
  • величину, на которую удлиняется материал при заданной температуре.

Все, что нужно сделать для этого – выбрать из выпадающего списка нужный материал, выбрать его параметры: толщину, дину и ширину. Если нужно конкретно узнать его состояние при той или иной температуре, можете выбрать и эту функцию на сайте. Отметим, расчеты проводятся относительно начальной температуры материала 0°C. Ответы выдаются на анализе коэффициентов линейного теплового расширения, и расчетам, которые уже проведены и запрограммированы на сайте. Система реагирует на изменения и самостоятельно выполняет подсчет.

Какие материалы чаще всего подвергаются расширению

Прежде всего, это – металлы: алюминий, купрум, медь. Среди камней можно отметить гранит базальт, кварцит и даже кирпич. Аналогично на высокие температуры реагируют дерево, сложные штукатурки и стекло. Из вышеперечисленных материалов наименьший коэффициент теплового расширения имеют:

  • клинкерный и стеновой кирпич;
  • дерево;
  • штукатурка;
  • базальт;
  • стеновой кирпич.

Для сравнения, наибольший показатель – у алюминия, стали и меди. К примеру, КТЛР алюминия составляет 24•10-6 1/град, что в 2 раза больше, чем у стали. Поэтому монтаж трубопровода невозможен без предварительных расчетов, особенно если планируется использовать алюминиевые трубы для горячего водоснабжения или отопления. Изменение длины трубопровода при перепадах температуры определяется по формуле

dL = a • l • (tmax – tc), мм, где:
  • а – КТЛР материала, из которого изготовлена труба или другое изделие;
  • tmax – наибольшая температура, которой достигает теплоноситель;
  • tс - температура окружающей среды на момент установки конструкции;
  • l - длина трубопровода.

Также есть специально составленные таблицы значений среднего температурного коэффициента линейного расширения различных материалов. Но прибегать к ним и сложным расчетам не обязательно, если под рукой есть интернет и безошибочное решение можно получить с помощью калькулятора за считанные минуты.

Коэффициенты линейного теплового расширения

000 0004 9-11 Каучук 171 9000 Структура плитки Купроникель (константан) , армированный стекловолокном Эпоксидная смола, литые смолы и компаунды, ненаполненные Фторэтилен () Фторэтилен () медь 000 000 000 000 Металл 90 5-6
Термопласт ABS (акрилонитрил-бутадиен-стирол) 72-108
ABS-стекловолокно, армированное стекловолокном 31
армированное стекловолокном Acetal
Ацетали 85-110
Акрил 68-75
Глинозем (оксид алюминия, Al 2 O 3 ) 8.1
Алюминий 21-24
Нитрид алюминия 5,3
Янтарь 50-60
Сурьма свинец (твердый свинец)
Мышьяк 4,7
Бакелит, отбеленный 22
Барий 20,6
Феррит бария Бериллий 12
Висмут 13 - 13.5
Латунь 18 - 19
Кирпичная кладка 5
Бронза 17,5 - 18
Cadmium 66-69
Серый чугун 10,8
Целлулоид 100
Ацетат целлюлозы (CA) 130 бутылок
Нитрат целлюлозы (CN) 80-120
Цемент, Портленд 11
Церий 5.2
Хлорированный полиэфир 80
Хлорированный поливинилхлорид (ХПВХ) 63-66
Хром 6-7 12
Бетон 13-14
Бетонная конструкция 9,8
Константан 15.2 - 18,8
Медь 16 - 16,7
Медь, бериллий 25 17,8
Корунд, спеченный 6,5
Алмаз (углерод) 1,1 - 1,3
Дюралюминий 23
Диспрозий 9,9
Эбонит 70
45-65
Эрбий 12.2
Этиленэтилакрилат (EEA) 205
Этиленвинилацетат (EVA) 180
Европий 35
Плавиковый шпат, CaF 2 19,5
Гадолиний 9
Немецкое серебро 18,4
Германий 6.1
Стекло, твердое 5,9
Стекло, пластина 9,0
Стекло, Pyrex 4,0
Золото
Золото - платина 15,2
Гранит 7,9 - 8,4
Графит чистый (углерод) 4-8
Gunmetal 180004 Gunmetal 180004 198
Гафний 5.9
Твердый сплав K20 6
Hastelloy C 11,3
Гольмий 11,2
Ice, 0 o C water 11,5 - 12,6
Индий 33
Инвар 1,5
Иридий 6,4
Чугун литой 10.4-11
Кованое железо 11,3
Железо, чистое 12,0
Каптон 20
Лантан 12,1 Известняк 8
Литий 46
Лютеций 9,9
Macor 9,3
23000.8
Магний 25 - 26,9
Магниевый сплав AZ31B 26
Марганец 22
Марганец 9000 18,1 Марганец 18,1 Каменная кладка, кирпич 4,7 - 9,0
Меркурий 61
Слюда 3
Молибден 5
5
Раствор 7,3 - 13,5
Неодим 9,6
Никель 13,0
Ниобий (Columbium
Нейлон, армированный стекловолокном 23
Нейлон, тип 11, формовочная и экструзионная смесь 100
Нейлон, тип 12, формовочная и экструзионная смесь 80.5
Нейлон, тип 6, литье 85
Нейлон, тип 6/6, формовочная масса 80
Дуб, перпендикулярно волокну 54
Палладий 11,8
Парафин 106-480
Фенольная смола без наполнителей 60-80
004 Фосфорная бронза 4.7 0005 Поликарбонат Полифенилен (не армированный стекловолокном) 77 50% Свинец Припой .3 6 , параллельно волокну 9000 9000 9000 9000 9000 5.7
Пластырь 17
Пластмассы 40-120
Платина 9
Плутоний
Плутоний 47-54
47-54 Полияллон 92
Полиамид (PA) 110
Полибутилен (PB) 130-139
Поликарбонат (ПК) 65-70 армированный стекловолокном
21.5
Полиэстер 124
Полиэстер - армированный стекловолокном 25
Полиэтилен (PE) 108-200
Полиэтилен 9 (PE) - Высокомолекулярный вес 9 (PE) -
Полиэтилентерефталат (ПЭТ) 59,4
Полифенилен 54
Полифенилен - армированный стекловолокном 36
36
Полипропилен - армированный стекловолокном 32
Полистирол (ПС) 70
Полисульфон (ПСО) 55-60
Политетрафторэтилен
Полиуретан (PUR), жесткий 57.6
Поливинилхлорид (ПВХ) 54-110
Поливинилиденфторид (PVDF) 128-140
Фарфор, промышленный 4
Празеодим 6,7
Прометий 11
Кварц плавленый 0,55
Кварц минеральный 8 - 14 7
Родий 8
Каменная соль 40,4
Твердая резина 80
Рутений 11,6
Сапфир 5,3
Скандий 10,2
Селен 37
Кремний
Серебро 19 - 19,7
Ситалл 0,15
Сланец 10
Натрий 70
25
Зеркало металлическое 19,3
Стеатит 8,5
Сталь 10,8 - 12,5
Сталь нержавеющая
Сталь нержавеющая аустенитная (310) 14,4
Сталь нержавеющая аустенитная (316) 16,0
Сталь нержавеющая ферритная (410) 9.9
9.9
Тантал 6,5
Теллур 36,9
Тербий 10,3
Терне 11.6
Таллий 29,9
Торий 12
Тулий 13,3
олово 20 -
5 - 8
Вольфрам 4,5
Уран 13,4
Ванадий 8
Воск 2-15
Изделия Wedgwood 8.9
Древесина, перпендикулярно (перпендикулярно) волокнам 30
Древесина, ель 3
Древесина, сосна 5
Иттербий 26,3
Иттрий 10,6
.

Коэффициенты линейного расширения

Продукт Коэффициент линейного температурного расширения
- α -
(м / м K x 10 -6 ) (дюйм / дюйм o F x 10 -6 )
АБС-термопласт 55
Глинозем 5,4 3,0
Алюминий 22.2 12,3
Сурьма 10,4 5,8
Бериллий 11,5 6,4
Бериллий Медь (Cu 75, Be 25) 16,7 9,3
Латунь 18,7 10,4
Кирпич 5,5 3,1
бронза 18.0 10,0
Карбон - алмаз 1,2
Серый чугун 10,8 6,0
Цемент 10,0 6,0
Бетон 14,5 8,0
Медь 16,5 9,3
Термопласт ХПВХ 34
Эпоксидная 18–20 10–11
Стекло твердое 5.9 3,3
Стекло, Pyrex 4,0 2,2
Стекло, тарелка 9,0 5,0
Золото 14,2 8,2
Графит 7,9 4,4
Инконель 12,6 7,0
Железо чистое 12,0 6.7
Чугун литой 10,4 5,9
Чугун кованый 11,3 6,3
Свинец 28,0 15,1
Мрамор 12 6,5
Кладка 4,5 - 9,0 2,5 - 9,0
Монель 13,5 7,5
Миномет 7.3 - 13,5 4,1-7,5
Никель 13,0 7,2
Гипс 25 13,9
Платина 9,0 5,0
Фарфор 3,0 1,7
ПВХ термопласт 29
Кварц плавленый 0.59 0,33
Резина 77 42,8
Серебро 19,5 10,7
Припой 24,0 13,4
Сталь 13,0 7,3
Сталь нержавеющая аустенитная (304) 17,3 9,6
Сталь нержавеющая аустенитная (310) 14.4 8,0
Сталь нержавеющая аустенитная (316) 16,0 8,9
Сталь нержавеющая ферритная (410) 9,9 5,5
Олово 23,4 13,0
Титан 8,6 4,8
Вольфрам 4,3 2,4
Уран 13.9
Виниловый эфир 16–22 8,7 - 12
Дерево, дуб параллельно волокнам 4,9 2,7
Древесина дубовая поперечная 5,4 3,0
цинк 29,7 16,5
.

Коэффициент линейного расширения - формула, единицы СИ и приложение

Что такое коэффициент линейного расширения?

Проще говоря, линейное расширение - это явление увеличения длины образца или материала из-за повышения температуры того же материала. Следовательно, коэффициент линейного расширения выражается в градусах Цельсия или в изменении длины материала длиной 1 единицу при повышении температуры на 10 ° C.

Коэффициент формулы линейного расширения

Согласно определению, формула выражается как

αL1 = ∆L / ∆T, или

αL1 = dL / dT,

Где,

  • α определяют коэффициент линейное расширение.

  • L1 - начальная длина материала.

  • dL указывает на единичное изменение длины.

  • dT указывает на единицу изменения температуры.

Единица СИ и размер

Единица СИ для коэффициента линейного расширения может быть выражена как ° C-1 или ° K-1.-1].

Числовой для вас

Q1. Металлический стержень имеет длину 64,576 см при температуре 90 ° C, тогда как тот же металлический стержень имеет длину 64,522 см при температуре 12 ° C. Рассчитайте коэффициент линейного расширения.

Ответ: Рассмотрим L2 как 64,576 см, а L1 как 64,5222; тогда значение dL будет 0,054. Рассмотрим T2 как 90 ° C, а T1 как 12 ° C, тогда значение dT будет 78. Далее, исходя из формулы, α будет 1,073 x 10-5 / ° C.

Функционирование линейного расширения

Каждый материал наполнен множеством атомов, и степень его расширения полностью зависит от силы сцепления между этими частицами.Проще говоря, если сила сцепления высока, то расширение материала по длине будет небольшим даже при повышении температуры.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что коэффициент линейного расширения является неотъемлемым свойством материала и будет варьироваться от одного элемента к другому. Например, мягкие металлы быстро расширяются, поскольку сила сцепления между их атомами низкая.

Значение коэффициента линейного расширения для нескольких соединений

Поскольку это внутреннее свойство соединения, каждое из них имеет другое значение, чем другие, в зависимости от их свойств.Чтобы определить коэффициент линейного расширения твердого тела, они имеют высокий коэффициент из-за высокой силы сцепления между атомами в твердом теле. Твердые вещества имеют более высокий коэффициент в диапазоне 10 -7 / K, тогда как органические жидкости могут находиться в диапазоне 10 -3 / K.

Прочтите, чтобы ознакомиться с различными доступными материалами и их коэффициентом линейного расширения.

7

SI. №

Металлы

αL при 20 ° C (10 -6 / K)

1

Алюминий

23.1

2

Латунь

19

3

Углеродистая сталь

10,8

03

03

03

03

1

5

Медь

17

6

Золото

14

70003

51

8

Железо

11.8

9

Меркурий

61

10

Сталь

11,0 ~ 13,0

3

0

03

03

03

0

69

12

Кремний

2,56

Приложение

Эта концепция широко используется в различных промышленных приложениях, а также в повседневных операциях, таких как открытие крышку герметичной бутылки, погрузив ее в горячую воду.Вот еще несколько приложений, связанных с этой же концепцией.

  • Идея используется в термометрах для измерения температуры.

  • Клепка.

  • Термостаты.

  • Девелопмент фирменных зданий.

  • При создании металлических сплавов.

Это несколько понятий, которые помогут вам лучше понять идею коэффициента уравнения линейного расширения.

Чтобы лучше понять, приложение Vedantu может помочь вам получить исчерпывающее представление об этой концепции, помогая вам решать различные сложные вопросы.Загрузите наше приложение, чтобы получить доступ к тщательно подобранным учебным материалам опытных учителей.

.

Как рассчитать тепловое расширение - x-engineer.org

Тепловое расширение - это физическое свойство вещества (газа, жидкости или твердого тела) изменять свою форму (длину, площадь или объем) в зависимости от температуры. Тепловое расширение связано с расширением и сжатием частиц вещества в зависимости от температуры.

Термическое расширение также можно рассматривать как частичное изменение размера материала / вещества, вызванное изменением температуры.

Изображение: Расширение и сжатие частиц

Тепловое расширение влияет на газы, жидкости и твердые тела.С математической точки зрения тепловое расширение можно описать как:

  • линейное (одно направление, 1-D)
  • площадное (два направления, 2-D)
  • объемное (три направления, 3-D)

Линейное и площадное (также называемое поверхностным) тепловое расширение применимо только к твердым телам. Объемное (также называемое кубическим) тепловое расширение относится как к твердым телам, так и к жидкостям. Для газов тепловое расширение описывается законом идеального газа и трактуется иначе.

Линейное тепловое расширение

Изображение: Линейное тепловое расширение

Линейное тепловое расширение применяется в основном к твердым телам. Зная начальную длину L 0 [м] данного твердого тела (например, металлического стержня), разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [1 / ºC], изменение длины ΔT [м] твердого тела можно рассчитать как:

\ [\ Delta L = \ alpha \ cdot L_0 \ cdot \ Delta T \ tag {1} \]

Изменение длины прямо пропорционально изменение температуры.Чем выше разница температур, тем больше увеличивается длина материала (например, металлического стержня).

Разница длины ΔL равна вычитанию начальной длины L 0 из окончательной длины L:

\ [\ Delta L = L - L_0 \ tag {2} \]

Путем замены (2) в (1) мы можем вычислить конечную длину (после теплового расширения) как функцию начальной длины, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\ [\ bbox [# FFFF9D] {L = L_0 \ cdot (1+ \ alpha \ cdot \ Delta T)} \ tag {3} \]

Коэффициент линейного теплового расширения не постоянный, но незначительно изменяется в зависимости от температуры.Следовательно, математическое выражение применимо только к небольшим колебаниям температуры.

Площадь теплового расширения

Изображение: Площадь теплового расширения

Термическое расширение также относится к поверхностям. Представьте себе металлический лист с определенной площадью. При нагревании тот же лист металла будет иметь немного большую площадь.

Зная начальную площадь A 0 2 ] данного твердого тела (например, металлического листа), разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [ 1 / ºC], изменение площади ΔA [м 2 ] твердого тела можно рассчитать как:

\ [\ Delta A = 2 \ cdot \ alpha \ cdot A_0 \ cdot \ Delta T \ tag {4} \ ]

Изменение площади прямо пропорционально изменению температуры.Чем выше разница температур, тем больше увеличивается поверхность материала (например, металлического листа).

Разница площадей ΔA равна вычитанию начальной площади A 0 из конечной области A:

\ [\ Delta A = A - A_0 \ tag {5} \]

При замене ( 5) в (4), мы можем вычислить окончательную функцию площади (после теплового расширения) от начальной площади, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\ [\ bbox [# FFFF9D] {A = A_0 \ cdot (1+ 2 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T)} \ tag {6} \]

Чтобы продемонстрировать математическое выражение (6), предположим, что площадь равна квадрату длины:

\ [A = L ^ 2 \ tag {7} \]

Замена (3) в (7) дает:

\ [A = L_ {0} ^ 2 \ cdot \ left (1 + 2 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T + \ alpha ^ 2 \ cdot \ Delta T ^ 2 \ right) \ tag {8} \]

Поскольку коэффициент теплового расширения очень мал (например,2 \ tag {9} \]

уравнение (8) превращается в (6).

Тот же принцип применяется к поверхностному тепловому расширению. Коэффициент линейного теплового расширения непостоянен, но незначительно изменяется в зависимости от температуры. Следовательно, математическое выражение применимо только к небольшим колебаниям температуры.

Объемное тепловое расширение

Изображение: Тепловое расширение (объемное)

Тепловое расширение вызывает изменения объема твердых и жидких тел в зависимости от температуры.

Зная начальный объем V 0 3 ] данного твердого тела, разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [1 / ºC], изменение объема ΔV [м 3 ] твердого тела можно рассчитать как:

\ [\ Delta V = 3 \ cdot \ alpha \ cdot V_0 \ cdot \ Delta T \ tag {10} \]

Изменение объем прямо пропорционален изменению температуры. Чем выше разница температур, тем больше увеличивается объем материала.

Разница объемов ΔV равна вычитанию начального объема V 0 из окончательного объема V:

\ [\ Delta V = V - V_0 \ tag {11} \]

При замене ( 11) в (10), мы можем вычислить конечную объемную (после теплового расширения) функцию начального объема, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\ [\ bbox [# FFFF9D] {V = V_0 \ cdot (1+ 3 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T)} \ tag {12} \]

Чтобы продемонстрировать математическое выражение (12), предположим, что объем - это куб длины:

\ [V = L ^ 3 \ tag {12} \]

Замена (3) в (12) дает:

\ [V = L_ {0} ^ 3 \ cdot \ left (1 + 3 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T + 3 \ cdot \ alpha ^ 2 \ cdot \ Delta T ^ 2 + \ alpha ^ 3 \ cdot \ Delta T ^ 3 \ right) \ tag {14} \ ]

Поскольку коэффициент теплового расширения очень мал, кубическими и квадратичными членами уравнения (14) можно пренебречь.3 \ tag {15} \]

уравнение (14) превращается в (12).

Для расчетов объемного теплового расширения мы можем использовать коэффициент объемного теплового расширения β вместо коэффициента линейного теплового расширения α.

\ [\ beta \ приблизительно 3 \ cdot \ alpha \ tag {16} \]

, который дает уравнение для изменения объема:

\ [\ bbox [# FFFF9D] {\ Delta V = \ beta \ cdot V_0 \ cdot \ Delta T} \ tag {17} \]

Тот же принцип применяется к объемному тепловому расширению.Коэффициент объемного теплового расширения непостоянен, но незначительно изменяется в зависимости от температуры. Следовательно, математическое выражение применимо только к небольшим колебаниям температуры.

Коэффициент теплового расширения получен из экспериментальных данных . В таблице ниже вы можете найти значения коэффициента теплового расширения для обычных веществ.

Инвар
Материал Коэффициент линейного расширения Коэффициент объемного расширения
Твердые частицы
Алюминий · -6
Латунь 19 · 10 -6 56 · 10 -6
Медь 17 · 10 -6 51 · 10 -6
Золото 14 · 10 -6 42 · 10 -6
Железо 12 · 10 -6 35 · 10 -6
0.9 · 10 -6 2,7 · 10 -6
Свинец 29 · 10 -6 87 · 10 -6
Серебро 18 · 10 -6 54 · 10 -6
Стекло 9 · 10 -6 27 · 10 -6
Стекло 3 · 10 -6 9 · 10 -6
Кварц 0.4 · 10 -6 1 · 10 -6
Бетон 12 · 10 -6 36 · 10 -6
Мрамор 7 · 10 -6 21 · 10 -6
Жидкости
Эфир 1650 · 10 -6
Этил 01 1100-1100
Бензин 950 · 10 -6
Глицерин 500 · 10 -6
Ртуть 180 · 10 604 9016 210 · 10 -6
Газы
Воздух и большинство других газов при атмосферном давлении 3400 · 10 -6

Источник:
College Physics, openstax, Rice University
Wikipedia

Примеры теплового расширения

Пример 1 (линейное тепловое расширение) .{-6} \ cdot 1500 \ cdot 60 = 1.08 \ text {m} \]

Шаг 4 . Рассчитайте общую окончательную длину

\ [L = L_0 + \ Delta L = 1500 + 1.08 = 1501.08 \ text {m} \]

Изменение длины очень мало по сравнению с начальной длиной моста. Однако это заметно и может вызвать структурные проблемы, если не будет учтено на этапе проектирования . Из-за теплового расширения металлические перемычки состоят из нескольких секций, между которыми есть воздушные зазоры, чтобы обеспечить функцию теплового расширения при изменении температуры.

Тепловое расширение также оказывает большое влияние на железнодорожные пути. Железнодорожный путь длиной 10 км не состоит из цельного куска стали, а разделен на несколько частей с воздушными зазорами (пространствами расширения) между ними. Зимой воздушные зазоры больше, потому что рельсы имеют меньшую длину, а летом воздушные зазоры мало заметны, потому что рельсы имеют увеличенную длину из-за теплового расширения.

Пример 2 (тепловое расширение площади) . Предполагая, что футбольное поле сделано из алюминия и имеет начальную общую площадь 7140 м 2 при -10 ºC, рассчитайте разницу площадей при 30 ºC и его общую площадь.2 \]

Пример 3 (объемное тепловое расширение) . В этом примере мы предположим, что у нас есть стальной бак на 50 л, заполненный бензином при -20 ºC. Какая будет разница в объеме бака и топлива при 40 ºC? Поместится ли топливо в топливный бак?

Изображение: Топливный бак

Шаг 1 . Запишите известные параметры задачи:

\ [\ begin {split}
V_ {0t} & = 50 \ text {L} \\
V_ {0f} & = 50 \ text {L} \\
T_0 & = -20 \ text {} ^ \ circ \ text {C} \\
T & = 40 \ text {} ^ \ circ \ text {C} \\
\ alpha & = 12 \ cdot 10 ^ {- 6} \ text {1 /} ^ \ circ \ text {C} \\
\ beta & = 950 \ cdot 10 ^ {- 6} \ text {1 /} ^ \ circ \ text {C} \\
\ end { split} \]

Шаг 2 .{-6} \ cdot 50 \ cdot 60 = 2,85 \ text {L} \]

Шаг 5 . Рассчитаем избыточный объем топлива

\ [V_ {ex} = \ Delta V_f - \ Delta V_t = 2.85 - 0.108 = 2.742 \ text {L} \]

Мы видим, что топлива больше, чем полная емкость бака , а это значит, что излишки топлива разольются.

Вы также можете проверить свои результаты, используя калькулятор ниже.

Калькулятор теплового расширения

Биметаллические полосы

Биметаллические полосы состоят из двух металлов, соединенных вместе, с разным коэффициентом теплового расширения.

Изображение: биметаллическая полоса

Две металлические полоски склеиваются вместе при эталонной температуре (например, 20 ° C) и имеют равную длину. При изменении температуры из-за разного коэффициента теплового расширения изменение длины (ΔL) каждой полосы будет различным. Будучи склеенными, полоса будет гнуться в зависимости от изменения температуры.

Биметаллические элементы используются в качестве переключателей в электрических цепях для размыкания / замыкания электрических контактов в зависимости от внешней температуры или тока в цепи.

Не забывайте ставить лайки, делиться и подписываться!

.

Линейный коэффициент теплового расширения стали

Линейные коэффициенты теплового расширения различных сталей приведены в следующей таблице.

Значения линейного коэффициента теплового расширения при комнатной температуре для сталей
Материал Темп. Коэф. теплового расширения (КТР)
10 -6 (° С) -1 10 -6 (° F) -1
Обычная углеродистая и низколегированная сталь
AISI 1010, отожженный 0-100 ° C / 32-212 ° F 12.2 6,8
AISI 1020, отожженный 0-100 ° C / 32-212 ° F 11,7 6,5
AISI 1025, отожженный 0-100 ° C / 32-212 ° F 12.0 6,7
AISI 1040, отожженный 0-100 ° C / 32-212 ° F 11,2 6,2
AISI 1045, отожженный 0-100 ° C / 32-212 ° F 11.6 6,4
Легированные Стали
AISI 4140, закаленная в масле, закаленная 0-100 ° C / 32-212 ° F 12,3 6,8
AISI 4340, закалка в масле, отпуск 600 ° C 20-100 ° C / 68-212 ° F 12.3 6,8
Нержавеющая сталь
Марка 304, Отожженная 0-100 ° C / 32-212 ° F 17,2 9,6
Сплав 316, отожженный 0-100 ° C / 32-212 ° F 15.9 8,8
Оценка 405 0-100 ° C / 32-212 ° F 10,8 6,00
Марка 440C 0-100 ° C / 32-212 ° F 10.08 5,60
PH 15-7 Пн, Отожженный 21-93ºC / 70-200ºF 14,4 8,0
17-4 PH, отожженный 20 ° C / 68 ° F 10.8 6,00
17-7 PH, отожженный 21-93ºC / 70-200ºF 15,3 8,5
.

Коэффициент теплового расширения - Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

В основном твердые тела [1] расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении. [2] Эта реакция на изменение температуры выражается как коэффициент теплового расширения .

Коэффициент теплового расширения используется:

Эти характеристики тесно связаны. Коэффициент объемного теплового расширения может быть измерен для всех веществ в конденсированных средах (жидкостей и твердых тел).Линейное тепловое расширение может быть измерено только в твердом состоянии и широко используется в инженерных приложениях.

Коэффициенты теплового расширения для некоторых распространенных материалов [изменить | изменить источник]

 Расширение и сжатие материала необходимо учитывать при проектировании больших конструкций, при использовании ленты или цепи для измерения расстояний для геодезических изысканий, при проектировании форм для литья горячего материала и в других инженерных приложениях, когда ожидаются большие изменения размеров из-за температуры. .Диапазон для α составляет от 10  -7  для твердых веществ до 10  -3  для органических жидкостей. α меняется в зависимости от температуры, а некоторые материалы имеют очень большие колебания. Некоторые значения для обычных материалов, указанные в миллионных долях на градус Цельсия: (ПРИМЕЧАНИЕ: это также может быть в градусах Кельвина, поскольку изменения температуры имеют соотношение 1: 1) 

Для приложений, использующих свойство теплового расширения, см. Биметаллический и ртутный термометр.

Термическое расширение также используется в механических приложениях для прилегания деталей друг к другу, например.грамм. втулка может быть установлена ​​на вал, сделав ее внутренний диаметр немного меньше диаметра вала, затем нагревая ее до тех пор, пока она не войдет на вал, и позволяя ей остыть после того, как она была надета на вал, таким образом достигая термоусадочная посадка '

Существуют сплавы с очень маленьким КТР, используемые в приложениях, требующих очень малых изменений физических размеров в диапазоне температур. Одним из них является инвар 36 с коэффициентом в диапазоне 0,6х10 -6 .Эти сплавы полезны в аэрокосмической отрасли, где возможны большие колебания температуры.

  1. ↑ Некоторые вещества имеют отрицательный коэффициент расширения и расширяются при охлаждении (например, замерзшая вода
  2. ↑ Причина в том, что во время теплопередачи изменяется энергия, запасенная в межмолекулярных связях между атомами. Когда запасенная энергия увеличивается, увеличивается и длина молекулярной связи.
.

Смотрите также